Šljivo je rođen 1. januara 1948. godine u Sarajevu. Ponikao je u Željezničaru, a potom je igrao za FAP Priboj, zenički Čelik, Iskru iz Bugojna, visočku Bosnu i Seresian u Belgiji.
On je bio poznat i po sjajnoj igri u malom fudbalu. Mehmedov brat je Edhem Šljivo, nekadašnji reprezentativac Jugoslavije i proslavljeni igrač Sarajeva.
(Vijesti.ba)